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八年级数学第二学期期末测试卷(1)一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。1、化简 等于( )A、 B、 C、 D、 2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。A、 B、 C、 D、 3、下列命题中不成立是（ ）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1： ：2的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1： ：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为 ： ：2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数 ， ， 在x轴上方的图象，由此观察得到 、 、 的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、 5、如图，点A是反比例函数 图象上一点，AB⊥y轴于点B ，则△AOB的面积是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1， 7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°8、、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形9、 ， ，……， 的平均数为a， ， ，……， 的平均数为b，则 ， ，……， 的平均数为（ ）A、 B、 C、 D、 10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、2411、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：212、、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件①AB‖CD ②AD‖BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ） A6组 B.5组 C.4组 D.3组二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）13、计算(x+y)• =___________。14、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠D= °，∠DAE= °。15、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_________；中位数是__________。18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。（用含x的代数式表示）20、已知，在△ABC中,AB＝1,AC＝ ,∠B=45°,那么△ABC的面积是 。21、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_______。22、在四边形ABCD中，若已知AB‖CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。三、解答题（共64分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。23、（1）（5分）计算： 。（2）（5分）解分式方程： .24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解： = （A） = = （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________（3）请你正确解答。26、（7分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。27、（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。28、（8分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?29．(7分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．30、(9分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92张成 86 80 75 83 85 77 79 80 80 75 平均成绩 中位数 众数王军 80 79.5 张成 80 80利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差 =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差 ；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。31、（10分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求